Funcionamiento de una renta constante, pospagable, temporal e inmediata.

Trabajamos con la renta unitaria C = 1

Valor actual:

Aplicando la fórmula de la suma de los n primeros términos de una progresión geométrica obtenemos:

Debido a la proporcionalidad respecto a la cuantía de las leyes financieras, el valor actual de una renta de cuantía constante C es:

Valor final: A partir de la capitalización del valor actual, obtenemos el valor final de la renta, denotado por la letra S.

Si la renta es de cuantía constante C, su valor final es:

Caso:

Calcular el valor actual de una renta que se valora a tanto efectivo anual del 8%, pospagable, de cuantía mensual 100 euros y duración 10 años.

Si aplicamos las formulas descritas, y teniendo en cuenta que dado que la renta es mensual deberemos calcular el tipo de interés efectivo mensual, el resultado a obtener debe ser de 8343.24 €.

Cálculo de intereses en capitalización compuesta

Ejemplo:descuento simple racional, decuento simple comercial y descuento compuesto

Ejemplo de un préstamo tipo francés

Ejemplo de préstamo tipo americano

Préstamo tipo americano

Ejemplo de bono a 4 años

Cálculo del precio de un bono

Concepto de préstamo

Equilibrio financiero

Precio de una letra del tesoro

Descuento de una letra de cambio

Tantos de interés en capitalización compuesta

Pago mensual de un préstamo

Calcule la rentabilidad de sus ahorros

Vamos a calcular la rentabilidad (Tanto Anual Efectivo, T. A. E.) obtenida en una inversión a un año para cualquier capital, si invertimos en dos productos financieros con distintos tantos de interés; primero un depósito durante 4 meses al 3,30% T.A.E. y a continuación en una cuenta durante 8 meses al 1,20% T.A.E.

Los intereses se abonan mensualmente y se recapitalizan es decir, los intereses abonados en un mes se acumulan al capital para producir más intereses en el mes siguiente.


Primera inversión: Depósito al 3,30% T.A.E. (3,25% tipo de interés nominal mensual).
Capital inicial cualquier cuantía Co
Duración 4 meses
Tanto anual efectivo 3,30% que pasamos a tanto por uno anual dividiendo por 100: i=0,033




Segunda inversión: Cuenta al 1,20% T.A.E. (1,19% tipo de interés nominal mensual).
El capital obtenido en el depósito anterior C4, es el capital inicial que invertimos en la cuenta.
Duración 8 meses
Tanto anual efectivo 1,20% que pasamos a tanto por uno anual dividiendo por 100: i=0,012




Rentabilidad de la operación conjunta:
Las dos inversiones anteriores las vamos a interpretar como una única operación; donde partimos del mismo capital inicial Co, obtenemos el mismo capital final C12, con la misma duración 12 meses. Todo ello aplicado a un tanto efectivo anual único, que llamaremos rentabilidad de la operación, que será equivalente a todos los tantos utilizados en esta operación

Capital inicial cualquier cuantía Co
Duración 12 meses
Tanto anual efectivo, rentabilidad i

Resolución de ejercicios de rentas

Para poder solucionar cualquier problema de rentas u operaciones financieras compuestas debemos seguir unos sencillos pasos:

1-Hacer el dibujo anotando en el eje temporal todos los datos del problema.

2-Determinar el momento concreto y la equivalencia financiera (cobros y pagos)que vamos a plantear.

3-Clasificar cada renta y obtener el valor actual o valor final en el momento de tiempo elegido en la equivalencia financiera.

4-Sustituir en la equivalencia financiera los valores actuales-finales de las rentas.

5-Por último, operar con la calculadora para obtener el dato que es la solución del problema.

Ánimo y a practicar !!!